SOBRE LA INTERNACIONALIZACION

DE LAS REVISTAS MATEMATICAS

Mariano HORMIGON

Universidad de Zaragoza (España)

A la Revista Ciencias Matemáticas de La Habana

 en su XX Aniversario

1.– Un poco de logos platónico para comenzar

1.1.– Naciones e internacionalización

En un tema como el de la internacionalización de las revistas matemáticas[1] se entrecruzan tres conceptos, al menos: periódicos–revistas, matemáticas e internacionalización. Aunque en la vida cotidiana estos términos se suelen manejar como intuitivos y no definidos, quizás no sobre advertir, en medios científicos que aspiren al rigor, que los tres han evolucionado a lo largo de la historia y que, incluso en un mismo corte cronológico, los tres tienen diferentes perspectivas, enfoques y, por lo tanto, definiciones, en función del lugar en el que se coloque el observador.

Un mero ejemplo: en 1068, uno de los autores más precoces en el mundo de la historiografía científico–matemática, Ibn Sacid Al-Andalusi de Toledo (de España, no de Ohio) daba cuenta de las culturas existentes en un libro titulado  Libro de las Categorías de las Naciones (Kitâb Tabaquât al-Uman)[2]. En este libro se introduce un concepto de nación etnológico, obviamente distinto del que, como tantas cosas del mundo contemporáneo, surgió de la Gran Revolución Francesa de 1789. El trabajo de Sacid Al-Andalusi, realizado en el marco de una prestigiosa escuela astronómico–matemática, es a la vez histórico y periodístico, ya que en algunos episodios se convierte en un reportaje sobre el nivel y evolución de los conocimientos  matemáticos –y de otras ciencias– del momento, en diferentes partes del mundo.

Sobre este particular dice el sabio musulmán lo siguiente:

“Los sabios que se han ocupado de la historia de los pueblos, que han investigado en el conjunto de los siglos, que han estudiado la sucesión de los tiempos, han afirmado que los hombres, al principio, antes de la división de las tribus y de la diferenciación de las lenguas, formaban siete naciones”[3]

Las dos primeras naciones eran las de los Persas y los Caldeos. La tercera estaba formada por un conjunto plural de pueblos entre los que se podían destacar, según la tradición en la que se apoya Sacid Al-Andalusi, los Romanos, los Griegos, los Francos, los Gallegos, los Eslavos, los Rusos, los Alanos, etc. La cuarta nación estaba situada en la zona del Nilo y del norte de Africa y de ella formaban parte los Coptos, los Abisinios, los Nubios, los Bereberes, etc. Las tres restantes Naciones eran las de los Turcos, los Hindúes y los Chinos, respectivamente.

Esta clasificación de Naciones, fruto de una larga tradición que recogió el Islam y que proyectó sobre los medios cultos de Africa, Europa y Asia, tiene desde luego muy poco que ver con las categorizaciones que se fueron dando tras la constitución de los Estados absolutos al comienzo de la Edad Moderna primero, y con las configuraciones dadas por la burguesía ascendente, después.

Además, la perspectiva con la que contempla el problema Sacid Al-Andalusi es muy concreta, porque tras haber descrito las naciones que forman su elenco ­­­–no se olvide que son las que protagonizan el título del libro– pasa a clasificarlas según sus aptitudes para las ciencias en dos grandes bloques. El primero, que es el que lógicamente interesa más al sabio andalusí es el de los pueblos que han cultivado las ciencias, que son los Hindúes, los Caldeos, los Hebreos, los Helenos, los Rum, los Egipcios y los Arabes. En el otro están todos los demás. Pero no se piense que hay prejuicios peyorativos por esta actitud y por esa supuesta aptitud. Sacid Al-Andalusi arranca el apartado dedicado a las naciones que no han cultivado las ciencias con las siguientes palabras:

“Las naciones más nobles que no han cultivado las ciencias son los Chinos y los Turcos”[4].

Y pasa, sin solución de continuidad, a extenderse sobre las virtudes y méritos de estos pueblos, de quienes, a modo de ejemplo, llega a decir:

“Los Chinos son el más grande de los pueblos por el número, el más poderoso por el imperio, el más considerable por el territorio”[5].

Es un ejercicio de benéficos efectos para la salud mental del lector el repaso de la exposición donde se habla de categorías entre naciones en función de su amor por el saber. La superioridad de unas sobre otras se basa en el afán de adquirir las virtudes que aconseja el alma razonable[6] frente a las disposiciones belicosas del alma y el orgullo de la fuerza brutal[7]. Las Naciones que cultivan las ciencias son, para este autor del siglo XI , las que forman la élite y la parte esencial de las criaturas de Alá.

En su relato histórico–científico, el sabio toledano da cuenta de los méritos de los distintos pueblos en las diferentes ciencias. Entre éstas descuellan la astronomía, la música, la aritmética, la geometría, la historia del mundo, la historia de los pueblos,  la astrología, la lógica, las ciencias naturales, la física, incluso la moral y la educación. Su perspectiva es , por tanto, muy amplia, aunque su atención por las matemáticas sea precisa y constante. Claro que el concepto de matemáticas que utiliza tampoco es comparable al que se usa en los medios académicos en la actualidad. Para verlo bastará un ejemplo. Cuando Sacid Al-Andalusi estudia el caso de los griegos y se detiene en Aristóteles hace un ensayo de clasificación de las obras del Estagirita[8]. En él la filosofía se divide en dos grandes y desiguales ramas. La mayor es denominada Ciencias Naturales. En este epígrafe, por un proceso de intervalos encajados se llega desde la física hasta los tratados Sobre el alma y Sobre la juventud y la decrepitud. La parte menor de la filosofía de Aristóteles la constituyen las matemáticas, en las que distingue tres libros titulados Optica, Mecánica y Sobre las líneas que no se cortan[9]. Ello no obstante, donde Sacid Al-Andalusi despliega toda su sugestiva persuasión es cuando se refiere a la ciencia entre los árabes en general y a la ciencia musulmana en Andalucía en particular[10]. Son estas páginas las que han convertido este libro en un texto imprescindible para conocer y entender el alto nivel de la ciencia hispanomusulmana en los siglos X y XI. Por ellas va apareciendo un caleidoscopio de imágenes referentes a varias ciudades de al-Andalus entre las que descuellan Córdoba, Toledo, Sevilla y Zaragoza. No voy a extenderme más en reflexiones –que no obstante podrían ser jugosas– sobre ejemplos excesivamente alejados de los límites cronológicos que recomienda la reflexión sobre la idea de la transformación evolutiva de las matemáticas. Simplemente quiero enfatizar, por una parte, que el hecho de dar noticia pública de acontecimientos recientes no es por supuesto específico de nuestros días y, por otra, que las mismas palabras pueden significar cosas distintas en el transcurso de la historia.

Naturalmente, giros decisivos en el tema de la internacionalización desde el punto de vista geopolítico se produjeron al inicio de la Edad Moderna y en el proceso del reparto colonial del mundo por los países imperialistas en la Contemporánea. En el primero de los episodios, como ya se ha tratado en otro lugar[11], tras la extensa expansión colonial hacia los territorios de América, Africa y Asia se fue desarrollando un nuevo sistema de producción, el capitalismo, en el que las relaciones ya no fueron precisamente de cooperación sino de poder y de propiedad o viceversa. Hobbes, uno de los grandes teóricos del nuevo sistema, lo expresó con rotundidad en su Leviathan:

“Doy como primera inclinación natural de toda la humanidad un perpetuo e incansable deseo de conseguir poder tras poder, que sólo cesa con la muerte”[12].

Otros teóricos, como Locke y Smith, el padre de la economía política del laissez–faire, no se anduvieron tampoco con remilgos. Locke, mentor de la sociedad civil concebida como república de propietarios, señalaba al respecto:

“El fin capital y principal, con vistas al cual los hombres se asocian en repúblicas y se someten a gobiernos, es la conservación de su propiedad”[13].

El modelo político y social que se instaló en el núcleo duro de los países dominantes en el mundo desde la Edad Moderna se basó en un entramado homogéneo y coherente en el que se conjugaron la llamada sociedad civil, la economía de libre empresa y el tejido científico que servía para fundamentar intelectualmente todo el sistema. Desde la perspectiva que aquí nos ocupa, la de las relaciones entre los estados y las personas de un mismo ente geopolítico, la impronta que plasmaron las nuevas relaciones de producción y las nuevas relaciones interpersonales distaron mucho de poder ser consideradas como de cooperación. Es más, la relación propietarios–proletarios que se afianzó en el primer mundo se derivó de la previamente establecida hombres civilizados–salvajes que caracterizó la expansión de los imperios de los inicios de la Edad Moderna. A este respecto, Lévy–Straus ha escrito:

“La colonización es histórica y lógicamente anterior al capitalismo, el régimen capitalista consiste en el tratamiento de los pueblos de Occidente como el Occidente hizo previamente con las poblaciones indígenas. Para Marx, la relación entre el capitalista y el proletario no es pues sino un caso particular de la relación entre el colonizador y el colonizado”[14].

De similar opinión es Fidel Castro respecto a nuestros días. En la entrevista que le realizó Federico Mayor Zaragoza retomaba ideas ya presentadas en la Cumbre Sur, entre las que manifestaba:

“Albergo la más firme convicción de que el actual orden económico impuesto por los países ricos no sólo es cruel, injusto, inhumano, opuesto al curso inevitable de la historia, sino también portador de una concepción racista del mundo como las que en su tiempo inspiraron en Europa al nazismo de los holocautos y de los campos de concentración que hoy llaman en el Tercer Mundo centros de refugiados, y que son realmente concentrados por la pobreza, el hambre y la violencia; las mismas concepciones racistas que en Africa inspiraron al monstruoso sistema del apartheid”[15]

Estos apuntes, que podrían extenderse ad infinitum, pueden ser suficientes para encuadrar el tema un tanto vidrioso en el que se han basado las relaciones entre estados y naciones en los cuatro últimos siglos. Todos los elementos sociales y culturales que implicaban a esos estados y naciones han estado influidos e implicados por las relaciones generales y básicas entre esos entes. Y aún se perfilarían con más nitidez e intensidad si aplicáramos  nuestra atención a la época de articulación de los imperios contemporáneos y su evolución en el siglo XX. El rosario de guerras menores y mayores de los siglos XIX y XX es una prueba experimental de la aprensión que venimos sosteniendo sobre las dificultades para la cooperación amistosa o fraternal en el panorama mundial, sin que quepa imaginar excepciones evidentes al mapa de categorías conceptuales autónomas que pudieran escapar a esos férreos condicionantes. Sin embargo, de la ciencia –otro caso similar ha sido el deporte– sí que se adujo que estaba fuera de ese contexto. Y en su seno, las matemáticas de manera muy principal.

1.2.– La comunicación científica. Correspondencia y primeras  revistas

Otro de los componentes del presente trabajo es el de la comunicación científica[16]. En la actualidad, una parte importante de la transmisión de las ideas científicas se hace por medio de las revistas y de ahí la importancia que tiene la amplitud de su rango o su nivel de internacionalización pero, como es natural, los actuales y cambiantes soportes de mensajería tuvieron unos antecedentes concretos. Tampoco voy a extenderme demasiado en comentarios sobre una de las más antiguas formas de trasmitir información entre personas. Me refiero, obviamente, a la correspondencia, embrión de una práctica que, al regularizarse, dio origen a las más precoces iniciativas periodísticas. Los intercambios epistolares entre personas próximas o lejanas se dieron en todos los ámbitos de las actividades intelectuales humanas. A título de ejemplo no basta sino recordar que algunos escritos doctrinales de carácter religioso de la Antigüedad tuvieron forma de epístolas de dirigentes a comunidades concretas. Por ceñirnos a nuestro ámbito, algunos documentos señeros de la historia de las matemáticas de la Antigüedad clásica, como el famoso Método de Arquímedes, fue otra epístola dirigida a su amigo Eratóstenes. Además de la propia componente técnica de la hechura de los libros, no se puede olvidar que el tipo de comunicación que ha representado la correspondencia ha preservado la privacidad –que no clandestinidad– de algunas ideas que, como en el caso del método arquimediano, su autor no quería difundir a los cuatro vientos para evitarse críticas de los puristas y dogmáticos platónicos más extremistas. En la Edad Media europea también hay cartas que han marcado hitos en el desarrollo del conocimiento, como la notable Epístola De Magnete, que se considera el origen eficaz de los estudios sobre el magnetismo. Ya en la Edad Moderna, Galileo Galilei condensó en varias cartas –suyas o de sus discípulos, colaboradores y amigos– de difusión suficientemente abierta sus posiciones sobre diversos asuntos  científicos, que en este formato evitaron enojosas revisiones determinadas por las leyes aunque tuvieran, como de hecho ocurrió, mucha eficacia desde el punto de vista divulgativo o propagandístico. Algunos de estos trabajos, en otros momentos posteriores, hubieran podido ser, perfectamente, artículos de periódicos o revistas. Y cómo no recordar, aunque sea someramente, las cartas cruzadas entre Newton y Leibniz –sobre todo la Epistola Prior y la Epistola Posterior[17]– sobre el calculus que tanta tinta harían correr en los años –e incluso los siglos– siguientes. En este sentido, los trabajos –y el mérito– de personajes históricos como Mersenne[18] u Oldenbug[19],, como epicentros expansivos de la información que recibían o como animadores de propuestas en pro de la resolución de problemas que se consideraban importantes, contribuyeron decisivamente a la difusión del conocimiento matemático del momento. Este trabajo, ser estafeta científica y distribuidor de novedades, es de estructura eminentemente periodística, aunque bajo formato epistolar.

Aunque los repertorios biográficos que más se difunden por los ámbitos divulgativos o por los medios académicos en nuestros días suelen pasar por alto a personajes como Mersenne u Oldenburg, a los que de forma bastante gratuita consideran menores, es muy importante comprender la función que estos gestores de la administración científica, como designa Rupert Hall a Oldenburg, han desempeñado en pro de la ampliación y dignificación de esta actividad. Y es importante porque como elemento social que es, la ciencia no sólo debe su progreso al chispazo genial que surge autónomo de la cabeza del genio creador sino que necesita, además, del medio humano en el que ese chispazo puede ser comprensible, de una gestión añadida que lo propicie y lo difunda. Mersenne (1588–1648), de la orden de los Mínimos, estableció su red en el convento de la Anunciación de París, en el que era visitado o en el que recibía una vasta correspondencia de muchos rincones de Europa e incluso de Turquía, Siria o Túnez. Entre sus corresponsales se encontraban Peiresc, Gassendi, Descartes –exalumno, como él, de los jesuitas de La Flèche–, Giovanni Battista Doni, Roberval, Beeckman, van Helmont, Fermat, Hobbes, Galileo y los Pascal, entre otros. Crombie dice a propósito de la proyección del trabajo de Mersenne::

“El papel de Mersenne como secretario de la república de correspondencia científica, …, se institucionalizó en la Academia Parisiensis, que él organizó en 1635”[20].

Oldenburg, cuya obra científica, tanto la original como la referente a comentarios, adaptaciones o ediciones, es mucho menor que la de Mersenne, tiene una enorme significación en lo que respecta a la consolidación tanto de la Royal Society (RS) como institución científica como de de las Philosophical Transactions. Su mayor función fue la de redactor de cartas, aspecto complementario del de Robert Hooke, y decisivo en la primera andadura de la institución inglesa, a la que aportó su capacidad de trabajo, su conocimiento de varias lenguas continentales y su fino estilo literario. Rupert Hall estima que durante su vida activa como Secretario de la RS escribió una media de seis o siete cartas por semana. Que son muchas y que fue muy bueno para la vida de la institución. Pero obviamente, a pesar de sus desvelos, no todo fue bueno para Oldenburg y ello resulta especialmente relevante para el desarrollo de este trabajo. Oldenburg –nacido en Bremen (Alemania)– debió creerse que la nueva forma de pensar que representaba la filosofía experimental no sabía de fronteras y no detuvo su actividad, por ejemplo, en tiempo de guerra. Ese celo le llevó a ser encarcelado en la Torre de Londres durante unas semanas en el verano de 1667[21]. La prisión le impidió hacer frente, entre otras cosas, a la tarea que estaba realizando desde marzo de 1665 en las páginas de las Philosophical Transactions, en las que publicaba trozos de cartas, bajo el subtítulo Giving Some Accompt of the Present Undertakings, Studies and Labours of the Ingenious in Many Considerable Parts of the World. Tan prolífico y minucioso  corresponsal no siempre fue bien comprendido y estimado –no sólo por los poderes públicos, como acabamos de señalar– sino incluso por sus propios colegas y compañeros de institución. La publicidad de los debates habidos en las reuniones de la Royal Society y de las consideraciones que sus corresponsales le hacían en sus cartas creó una cierta aureola de falta de discreción. Riesgos del oficio de secretario.

Por tanto, la correspondencia científica en el siglo XVII es un elemento imprescindible para entender el proceso de articulación científica de carácter duradero. De hecho, no es exagerado afirmar que de las actividades regulares de los grupos autoorganizados que se crearon en esa época en torno a la filosofía experimental surgieron, por una parte, las instituciones científicas y, por otra, las primeras revistas. Sin querer abundar mucho más en este interesante asunto se podría establecer el proceso por el que ganan corporeidad las iniciativas que surgen desde abajo en el ámbito científico y en casi cualquier otro. Tras la toma de contacto de personas interesadas en un determinado tema –en nuestro caso la filosofía experimental– se trata de mantener el vínculo con los ausentes por razones de distancia geográfica. La primera fase será voluntaria e informal, pero cuando se pase a informar sistemáticamente de las actividades desarrolladas, tanto a los colegas ausentados como a los interesados que nunca han formado parte del grupo, habrá nacido una revista.

Las cartas saltaron normalmente las fronteras. Aunque su difusión, como es lógico por otra parte, no fuera ciertamente masiva, la correspondencia escrita en soporte de papel ha representado la vía de comunicación por antonomasia entre personas con residencias, habituales o transitorias, normalmente alejadas. De cualquier forma, a pesar de las redes de comunicación que pudieran representar las establecidas por los ya aludidos Mersenne y Oldenburg, es difícil y arriesgado extender conceptos como el de comunidad científica anteriores a la estabilización de las instituciones y, en consecuencia, hablar de internacionalización aún más. Sobre esto, no obstante, estudiaremos algunos detalles interesantes más adelante.

Así pues, la mayoría de los especialistas en la llamada Revolución Científica mantienen la opinión bastante extendida de que el embrión de las instituciones científicas de la modernidad se articuló en torno a la práctica de la correspondencia regular, como cualquiera  que haya tenido una mínima experiencia organizativa de cosas nuevas sabe que no podía ser de otra manera. La copiosa historiografía sobre el último tramo del siglo XVII, con su revolución, su contrarrevolución, sus pompas de Grand Siècle y sus instituciones científicas –creadas y mantenidas gracias a la tensión dialéctica entre el entusiasmo silvestre y autoorganizativo[22] y la dirección centralista y cortesana– permite afirmar sin temor a desmentido repentino y brusco que los medios regulares de comunicación científica fueron manifestaciones externas de esos nuevos organismos sociales que deseaban y necesitaban dar a conocer sus preocupaciones, sus (escasos[23]) logros y el trabajo de sus miembros. Mas las Philosophical Transactions y el Journal des Savants no son las únicas representaciones del periodismo científico de la época inaugural, aunque sí las más nítidamente relacionadas con territorios geográficos y políticos concretos, o sea, con referentes nacionales si se permite una expresión que es un claro abuso de lenguaje como la propia historia indica. En este ámbito, estas instituciones nacionales del último tercio del siglo XVII expresan una necesidad de comunicación orgánica que no sintieron, por ejemplo, otras instituciones inglesas o francesas de la época, las academias italianas o la academia española de matemáticas previamente instituídas[24], para las que la vinculación epistolar bastó como vehículo de relación con el exterior, aunque todas tuvieran la posibilidad de considerar la imprenta como prodigiosa herramienta para sus trabajos de propaganda. La diferencia entre estos procesos que se distancian cronológicamente poco más de medio siglo hay que buscarla, una vez más y para mayor tormento de los fundamentalistas del internalismo, en la sociedad, porque la idea de publicar periódicos ya había traspasado los umbrales de los círculos de opinión y se había ampliado el ámbito de los demandantes de información. Claro que lo que era de interés social podía reunir un público suficiente en una ciudad o territorio específico, pero lo más especializado, como claramente era la filosofía natural, necesitaba de la unión de dominios –en principio no conexos– para garantizar su viabilidad. Así, como productos de la dinámica de comunicación propiciada por el ambiente generado en Europa en colectivos de filósofos de la naturaleza hay que situar la creación y explicar la larga vida de revistas como la prestigiosa Acta Eruditorum de Leipzig, entre otras de menor difusión. Otro caso es el del Journal de Trevoux, órgano de expresión de los jesuitas contra los philosophes. Esta revista, aparecida en 1701 gracias a la inspiración de Jacques Philippe Lallemant y Michel Le Tellier, estuvo financiada por el Duque de Maine, hijo natural de Luis XIV. Mantuvo las posiciones de la Compañía de Jesús hasta 1762 en una orientación extensiva que fue desde los meros comentarios bibliográficos de los inicios hasta la implicación combativa en la evaluación de todas las contribuciones intelectuales de su tiempo, entre las que se encontraban las científicas[25].

Antes de concluir este apartado quiero incidir en dos notas finales. La primera, ya apuntada más arriba, se refiere al proceso vivido por estas revistas pioneras del ámbito científico: la reducida dimensión del conjunto de personas interesadas por la filosofía natural y la mucho menor del de los potenciales autores favoreció de una forma casi necesaria la ampliación del dominio de la comunicación. Internacionalismo propiciado por una lengua de uso común, el latín, y unos intereses científicos de carácter especializado, pero general. Vayan estas consideraciones preliminares como sustrato previo a la afirmación de que en todo tiempo la comunicación entre personas que han reflexionado sobre la Naturaleza en general y las matemáticas en particular ha superado montañas, vadeado ríos y traspasado fronteras, si bien esas relaciones están bastante alejadas de lo que se entiende por internacionalización en siglos más recientes.

Para no olvidarnos de la cuestión central del presente trabajo quizás convendría subrayar la idea respecto a la fluidez de la comunicación entre virtuosi residentes en diversos territorios, aunque las dificultades de comunicación –de todo tipo, incluido el postal– fueron causas objetivas para que se limitara el conocimiento de las novedades científicas por una parte y por otra, y, por tanto, el acceso de los autores a los medios de comunicación existentes. Acceso que tenía que superar, en algunos casos, escollos de tan escasa objetividad como puede suponer el caso de Newton en las Philosophical Transactions en los años en los que ocupó la presidencia de la Royal Society[26]. Ese conjunto de razones –deficientes infraestructuras de caminos y correos y despotismo social– fue obstáculo más poderoso en el proceso de generalización de las relaciones personales entre los científicos que el proveniente de la voluntad xenófoba de la mayoría de las formas de gobierno. Aunque, por supuesto, las había. Naturalmente, las tensiones bélicas –o simplemente políticas– generaron conflictos y animadversiones entre unos científicos y otros. Si los ingleses montaron una pantomima vejatoria respecto a Leibniz a cuenta del calculus, Juan Bernoulli no se quedó atrás en sus ataques a los ingleses.

El último apunte que querría señalar se refiere a la pervivencia del modelo periodístico basado en la correspondencia. Todavía en el último año del siglo XVIII Franz Xaver von Zach, astrónomo del Duque de Saxe–Coburg, fundó un verdadero periódico mensual, Monatliche Correspondenz, dirigido a la difusión de noticias científicas. Y casi un cuarto de siglo más tarde, un pariente próximo al universo de los matemáticos, el astrónomo y amigo de Gauss, Heinrich Christian Schumacher (1780–1850), creó el que se considera primer periódico enteramente dedicado a la astronomía, Astronomische Nachrichten, en 1823, sobre la base de la gran cantidad de cartas que él escribía y recibía. Este hecho favoreció que fuera designado como el cartero general de la Astronomía[27].

2.– El periodismo matemático

Aún debería transcurrir más de un siglo hasta que naciera la primera revista matemática de la historia: los Archiv der reine und angewandte Mathematik que editara en Leipzig entre 1795 y 1800 K.F. Hindenburg (1741–1808). Lo primero que cabe hacer notar es que el nombre otorgado a esta primera revista matemática propiamente dicha de la historia marcaría una huella profunda, pues la que por su mayor difusión se suele considerar pionera de esta faceta profesional, los Annales de Mathématiques Pures et Appliquées de Joseph Diez Gergonne, tenía un título sensiblemente similiar, así como las que protagonizaron los dos grandes episodios siguientes del periodismo matemático: los Archiv für die reine und angewandte Mathematik de Leopold A. Crelle y el Journal des Mathématiques Pures et Appliqués de Joseph Liouville. Entre las muchas consideraciones que se pueden realizar, tres hechos merecen algún comentario especial en relación con estos primeros hitos del periodismo matemático.

El primero está relacionado con el título que las matemáticas hijas de la Ilustración, por una parte, y de la Revolución por otra, adoptaron para ser presentadas ante la sociedad en el nuevo formato. Las revistas, desde sus inicios, introdujeron en la pequeña comunidad cuasiprofesional varios cambios en la estructura de la comunicación matemática, hasta entonces preferentemente epistolar o de libro. Otra de las mutaciones significativas fue la relativa al tamaño de las contribuciones científicas impresas. Por las revistas fue aumentando e  imponiéndose poco a poco la nueva tendencia de producir trabajos más cortos, en los que se resolvían problemas concretos, que los usuales libros de la historia anterior. No es que las primeras revistas fueran precisamente escuálidas en lo referente al número de páginas, ya que en bastantes casos  dieron lugar a volúmenes de grosor y apariencia similares al de otros libros impresos de la época. Sin embargo, había un matiz que las distinguía: las revistas eran textos compuestos colectivamente, algo muy diferente a la usual autoría unipersonal de la mayoría de las producciones científicas –y no sólo científicas– hasta entonces utilizadas. Otro aspecto central propiciado por el nuevo sistema de comunicación, cuya vigencia e importancia sería difícil sobreestimar, fue la decidida opción por la exigencia de novedad y originalidad en los trabajos, en clara ruptura con la antigua costumbre de comentar las opiniones de las autoridades consagradas (a veces hasta desde el punto de vista de los dogmas religiosos) por la historia y los poderes. La tercera innovación fue la del título en el que, como se ve claramente, aparecen dos categorías que rompen la idea de unidad de la matemática. Esto merece un comentario un poco más amplio. Porque hoy, como una prolongación conceptual de usos y costumbres decimonónicos, todavía hay personas empecinadas en el uso del singular, aunque la vida cotidiana en cualquier ámbito de ejercicio matemático les haya pasado ampliamente por encima. Y aunque no lo crean los amantes de la unidad y de la uniformidad –o, por lo menos, les cueste mucho creerlo–, la innovación no procedía de la mera diversidad, esto es, de la constatación de varias clases de matemáticas, ya que desde muchos siglos antes se habían introducido elementos de diferenciación. Los pitagóricos lo hacían[28], los eléatas les copiaron, cambiando un poco el nombre, e Ibn Sina (979–1037), el autor que concita más referencias de autoridad del periodo medieval, promovió una clasificación de los saberes que sería seguida bastante fielmente en el mundo cristiano[29]. Y ya en la Edad Moderna, con las matemáticas plenamente instaladas en muchos programas de aprendizaje artesanal –navegantes, mercaderes, etc.–, Bacon crearía la gran subdivisión entre matemáticas puras y matemáticas mixtas que estuvo en vigencia durante casi dos siglos en todos los lugares en los que no siguió instalado el Quadrivium. La novedad que aportaron las revistas y que también ha servido de modelo casi hasta nuestros días es la denominación diferenciada entre matemática pura y matemática aplicada. Esta distinción sería poco explicable en marcos conceptuales anteriores en los que la aplicabilidad del conocimiento tenía una carga peyorativa. Por ello, hay que entender que ese cambio rupturista pudo producirse gracias a las condiciones de ebullición intelectual propiciadas por los vientos de cambio social.

Otro apunte que no conviene olvidar es que el surgimiento del periodismo matemático se produce –donde se produce, ya que hasta ahora sólo hemos citado ejemplos relacionados con Francia y Alemania– cuando en estos países se va articulando y plasmando un mismo concepto de nación en el que se entremezclan poder político –y su consiguiente aspiración hegemónica exterior–, poder económico –y su planteamiento de sacar beneficios máximos en cualquier momento y en cualquier parte– y, en no menor escala, presión cultural con sus múltiples derivaciones en el terreno de la lengua, la organización del saber, el sistema de valores y un largo etcétera en el que ocupaban su lugar –no precisamente despreciable– las matemáticas. En nuestro análisis vamos a fijarnos especialmente en ejemplos franceses tanto por su objetiva importancia histórica, como por sus cambios de  posición en el ranking matemático mundial a lo largo del tiempo.

Si la revista de Leipzig tuvo un ámbito de proyección local, como señalan los que la han ojeado –y como era lógico habida cuenta de los diferentes desarrollos matemáticos que podían ostentar los diferentes centros del mundo–, los Annales de Gergonne tienen –a pesar de su permanencia, ya que pueden exhibir más de dos décadas de existencia– como característica fundamental ser uno más de los productos generados por la Revolución Francesa. Sus biógrafos más concienzudos[30] señalan que a su creador, Joseph Diez Gergonne, tras una elemental instrucción con los hermanos de las Iglesias Cristianas y un solitario estudio con los manuales de la época –de Bézout o de Bossut–, le bastó un mes de instrucción en Chalons para adquirir el método revolucionario[31] con el que pudo convertirse en oficial del Cuarto Regimento de Artillería destinado en los Pirineos. Luego, en 1795, pasaría a formar parte del claustro de profesores de la Escuela Central de Nîmes, una de las escuelas centrales que la Revolución creó en todos los departamentos franceses. Cinco años después, en pleno período napoleónico, van a ver la luz los Annales gracias al material acumulado, como él mismo reconoce, en sus años de enseñanza. Quiere decirse con esto que la vida y la obra fundamental de Gergonne es fruto del ambiente y estímulos de la Revolución, en el que incluyo, sin dudarlo, la contradictoria época de gobierno de Bonaparte. No es propósito de este ensayo analizar pormenorizadamente el discurrir de las revistas matemáticas, sino que lo que se pretende es, sobre todo, analizar las vinculaciones que puedan explicar las relaciones internacionales de las publicaciones periódicas. En este aspecto –y como demuestran los estudios cuantitativos realizados– la publicación fue eminentemente francesa. Ahora bien, se se tiene en cuenta que la Revolución Francesa, como todas las grandes revoluciones, fue internacionalista, no será difícil convenir que, en sus inicios, el periodismo matemático tuvo una proyección internacional. Después vendrían otros derroteros sustentados en la pluralidad de centros y, por tanto, el elenco de rivalidades. Dhombres y Otero señalan con rotundidad que, en sus inicios, la articulación de los Annales con el sistema educativo y científico francés resalta de manera particularmente nítida[32], elemento que no conviene olvidar, aunque pueda justificarse con el subterfugio de que en tanto que la función crea el órgano, también las revistas que surgen en un medio intelectual se alimentan primordialmente del mismo. Justificación que hay que estimar para el primer tercio del siglo XIX y para después. Que quede claro.

Los estudios cuantitativos llevados a cabo sobre los Annales de Gergonne, la revista de la época mejor estudiada hasta la fecha, son particularmente explícitos sobre los sesgos que definen la composición y autoría de la publicación.  Partiendo de un trabajo presentado por B. Durand en la Universidad de Nantes[33], Otero y Dhombres señalan la existencia de ciento siete autores de los 839 artículos que se reúnen en la colección, pertenecientes esencialmente a tres círculos: profesores de provincias, mundo politécnico y estudiantes. O sea, hablando en plata, muchos franceses. No todos. Porque en los cuadros estadísticos que se contienen en el estudio que estamos siguiendo se revela una apreciable participación no francesa que no sería justo pasar por alto, aunque sí matizar. En el cómputo general realizado sobre el origen geográfico de los autores y de los artículos que les pertenecen, las cifras son bien claras:

Distribución estadística de los artículos de los Annales de Gergonne según el origen geográfico de los autores[34]

                                                                       % artículos                           % autores

París                                                                          10,2                               18,7

Provincias                                                                63,7                               36,6

Extranjero                                                                12,6                               22,8

Anónimos o de origen desconocido                   13,8                               21,9

Los números reseñados, aparte de otras sutilezas en las que no podemos entrar,  son bien explícitos de la red que mantuvo viva la primera revista importante de la historia de las matemáticas. El conjunto humano que hizo posible esta aventura intelectual, del que estuvieron ausentes –cosa lógica, por otra parte– los grandes patriarcas de la matemática francesa de la época, como Lagrange, Monge, Laplace o Legendre, todos vivos al inicio de la aventura, vivía en provincias. De las provincias francesas ¡y ésta es una de las grandes aportaciones de la Revolución!  Casi dos quintos de los autores residía fuera de París, pero en Francia, y de allí surgieron, aproximadamente, dos tercios de los artículos publicados[35]. En lo tocante a las cordenadas geográficas y geopolíticas no parece que deba haber muchas dudas respecto a la adscripción de los Annales de Gergonne. No obstante, como los números porcentuales relativos a la participación extranjera no son despreciables, quizás convenga hacer alguna aclaración al respecto. En valores absolutos hay un conjunto de veintiocho colaboradores no franceses, autores de ciento veintidós artículos, cifras que, si no se analizan, son estimables, y más tratándose de la segunda y la tercera década del siglo XIX.  La agrupación por naciones de estos colaboradores ya restringe un poco más el campo. Así, los suizos, algunos de los cuales –como Sturm o Argand– hicieron buena parte de su carrera en Francia, aportan 59 artículos, casi la mitad del total. Los prusianos, entre los que destaca la figura de Plücker, enviaron 31 artículos a la revista de Gergonne. Los italianos, 18. Y luego, en cantidades ya mucho menores, aparecen algún belga y algún polaco, que tampoco debe llamar a asombro, porque la relación de éstos con la Francia matemática, procede del hecho de haber sido alumnos de la Escuela Politécnica[36]. En esos términos la colonia extranjera en la revista de Gergonne es un tanto especial, máxime en una época en la que el francés estaba sustituyendo al latin como lengua preponderante en el ámbito de las comunicaciones, incluidas, por supuesto, las matemáticas.

Como se ha dicho anteriormente, la iniciativa tuvo un eco perdurable. En 1826, el ingeniero alemán A. L. Crelle[37] ponía en circulación el Journal für die reine und angewandte Mathematik, versión alemana de la revista de Gergonne. Como siempre ocurre, aunque se copien las cosas, si no son plagios, nunca son exactamente iguales. El Journal de Crelle fue eminentemente alemán, si bien consiguió una nómina de colaboradores con nombres verdaderamente descollantes entre los que se encuentran, entre otros, Jacobi, Dirichler o Steiner. También algún extranjero de postín, como Abel, pudo publicar sus atormentadas contribuciones en la publicación del ingeniero alemán. Faltó a la cita, también lógicamente, algún santón como Gauss, demasiado pendiente de su ombligo como para perder el tiempo publicando en revistas inmaduras. Se echan en falta –y esto es particularmente relevante para nuestro discurso– los franceses o, cuando menos, muchos franceses. Y eso aunque Crelle admitía artículos en la lengua de Molière, al contrario que sus vecinos del otro lado del Rin. Porque los franceses que transitaron por la publicación alemana fueron personajes todavía marginales en esa época, como Poncelet o Sophie Germain. Bien es verdad que, como señala Lützen[38] los franceses eran de la justificada opinión de que su capital era el centro de la ciencia. Por ello era natural que el mundo entero buscara el contacto con París y no natural que ellos mismos publicasen en la periferia, incluidos los periódicos extranjeros.

Aún se debe señalar otra influencia directa de los Annales de Gergonne en la misma Francia. Cuando Gergonne fue nombrado en 1832 Rector de la Universidad de Montpellier cortó abruptamente la publicación sin que nadie continuara la tarea de forma inmediata. Es cierto, y es tiempo de aclararlo, que estas revistas no anduvieron su existencia en la más estricta soledad. Hubo otras publicaciones que, si bien no exclusivamente matemáticas, dieron a la luz muchos trabajos matemáticos, algunos importantes. Sin salirnos de Francia, se pueden citar los dos Journals de la Académie des Sciences o el de la Polythecnique, entre otros.  Igualmente, en la segunda mitad de la segunda década del siglo XIX Quételet editó, por ejemplo, su Correspondance mathématique et physique, con lo que se quiere decir que el panorama se fue poblando poco a poco de revistas. Pero con la desaparición de los Annales, el centro del mundo de la ciencia se quedó sin la suya y eso dio pie a que un joven y activo matemático francés, Joseph Liouville, un tanto quemado por las peripecias que sus manuscritos debían pasar en las redacciones de algunos medios, decidió dar continuidad a la obra de Gergonne poniendo en circulación en 1836 una nueva revista significativamente denominada Journal des Mathématiques pures et appliquèes. Lo significativo reside en la leve variación, menos ampulosa, respecto a la revista de Gergonne y la traducción exactamente literal de la de Crelle. Conviene advertir un matiz. El momento en el que apareció la publicación y la larga duración de la dirección de Liouville, prácticamente cuarenta años, propició que esta revista alcanzase un gran prestigio y difusión internacionales dentro del ámbito de los países que tenían lectores susceptibles de leer y entender el francés, única lengua en la que aparecieron las distintas colaboraciones.

De lo anterior cabe destacar un rasgo que se repite con nitidez en todas estas publicaciones aludidas. Las primeras publicaciones periódicas –y muchas posteriores– son obras de individuos. La impronta personal es representativa de lo que Plejanov estudió respecto al papel del individuo en la historia. En todas ellas, por tanto, es perceptible una manera de hacer concreta en la que el ámbito intelectual del fundador es constatable.

Con el siglo el crecimiento cuantitativo se dejó sentir y la decisión de los individuos dejó paso a las instituciones, en muchos casos creadas desde abajo, igual que había ocurrido dos siglos antes con las corporaciones interesadas en el desarrollo de la filosofía natural. Así, hacia finales del segundo tercio del siglo XIX, cuando las características de las nuevas sociedades iban definiendo sus nuevos perfiles –en algunos casos harto siniestros–, cuando los estados más desarrollados industrialmente se organizaban en torno a presupuestos económicos y políticos más claramente establecidos en una síntesis de elementos capitalistas, nacionalistas e imperialistas, las comunidades matemáticas de las principales ciudades de algunos de esos estados crecieron numéricamente lo suficiente como para poder abordar dos objetivos. El primero, establecer sociedades matemáticas. El segundo, difundir órganos que expresaran la producción y actividad científica de esas sociedades. Así, las tres últimas décadas del siglo XIX y el tramo del XX anterior a la Gran Guerra vivieron la eclosión de iniciativas de carácter nacional o local –pero representativas de hechos nacionales– que añadieron elementos organizativos a la red constituyente de la comunidad matemática. La Sociedad Matemática de Moscú (1864), la Sociedad matemática de Londres (1865), la Sociedad Matematica de Francia (1872), el Círculo Matemático de Palermo (1884), la Sociedad Matemática Americana (1888), la Sociedad Matemática Alemana (1990),  la sociedad italiana formada por profesores de escuelas de enseñanza secundaria llamada Mathesis (1896), la Sociedad Matemática Española (1911) y algunas más que, como la sociedad checa, nacieron como sociedades de estudiantes en 1862 para convertirse pronto en una entidad que agrupaba a los matemáticos y físicos checos. No señalo más para no alargar excesivamente el discurso. Además progresaron y se consolidaron desde el punto de vista organizativo las secciones de matemáticas de las Asociaciones para el Progreso de las Ciencias y de las Academias de Ciencias, lo cual extendió algo más la geografía de las matemáticas en el mundo, ensanchando los cercanos límites europeos a los que se había circunscrito hasta entonces[39].

Un elemento a destacar es que la aparición de estas sociedades matemáticas significó la materialización de una vocación de amplitud geográfica y de permanencia temporal. Y la historia se encargó de demostrar que sin comunidades científicas que las sustenten en lo inmediato es imposible la provisión de elementos nutrientes que garanticen la vida de las revistas matemáticas. Así nacieron y se desarrollaron muchos órganos de expresión matemática representativos de las diferentes comunidades profesionales del último tercio del siglo XIX. Las que lo hicieron con mejores bases consiguieron larga vida, aunque no siempre la –en bastantes ocasiones deseada– apertura hacia el exterior pudiera conseguirse.

Casi todas las nuevas sociedades matemáticas impulsaron órganos de prensa periódica con matices diversos y diversas estructuras temáticas. Verdaderamente el número de boletines, revistas y medios de comunicación creció como la espuma. Lubos Novy[40] ha delineado a través de algunos trabajos un tratamiento interesante del desarrollo de los periódicos de matemáticas en el tramo 1870–1925[41] así como sobre la aplicación de los métodos cuantitativos al estudio de los periódicos[42]. La primera cuestión que aparece ante todo es de carácter ontológico: qué es un periódico de matemáticas. La pregunta no es banal, porque no todos los periódicos de matemáticas son iguales. Los hay que contienen solamente artículos de matemáticas puras y/o aplicadas –que no siempre han tenido la misma consideración de calidad en los medios matemáticos– y, entre éstos, caben subdivisiones relativas a las diferentes exigencias de nivel, de temática, de rigor, etcétera. Luego están los que contienen –supongamos que sistemáticamente– artículos de matemáticas junto a otros asuntos. Así destaca Novy cuatro categorías según el fondo que se desprende del análisis del famoso trabajo de Felix Müller[43] de 1909 –en el que se recogen más de mil periódicos que aparecieron hasta comienzos del presente siglo y del vaciado del Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, fundado en 1868 y que sobrevivió hasta la segunda Guerra Mundial. Las cuatro clases de periódicos son las siguientes[44]:

            1.–Periódicos de Matemáticas propiamente dichos.

            2.–Periódicos de Matemáticas y Físicas.

            3.–Periódicos especializados en otras ramas científicas que publican regularmente artículos de matemáticas.

            4.– Periódicos generales de similares características.

Pero nosotros estamos contemplando este panorama desde el punto de vista de la internacionalización y en este sentido más que el análisis interno de los contenidos nos interesa la ubicación geográfica de las publicaciones. El balance, desde luego, no es sorprendente. En el conjunto total destaca un grupo de cuatro países en el que el número de revistas es significativamente más elevado y, por tanto, el de la actividad matemática. Dichos países son Alemania, Francia, Italia y el Reino Unido. Apreciablemente más retrasado se encuentra un segundo grupo formado por los Países Escandinavos, tomados como un todo, Rusia, Bélgica, los Países Bajos y USA, cuya evolución fue interesante porque de no contar con ningún periódico de matemáticas en 1870 pasó a tener 6 en 1900 y 30 en 1925, igualándose con el nivel de los cuatro primeros países. El resto de los territorios en los que aparecieron en el medio siglo de referencia artículos de matemáticas no alcanzó nunca el 20% del total. Luego estaba el resto del mundo. En esta gran masa de periódicos hay una – cierta o selecta o pequeña o incluso grande– presencia de autores de unos países en las revistas de otros. Para muchos autores este hecho es la confirmación de la consolidación internacionalista. Mi opinión, de acuerdo con los datos objetivos de la historia, no es esa.

3.– La internacionalización

Que el aserto con el que he concluido el párrafo anterior es arriesgado lo asegura el aparentemente amplio consenso que existe sobre el carácter internacionalista de la ciencia. Grattan–Guinness, por ejemplo, uno de los británicos más famosos e importantes después de Newton y la de Reina Victoria, discípulo de Popper y relevante historiador de las matemáticas, ha afirmado[45] que, en el último tercio del siglo XIX, los contactos internacionales se desarrollaron fuertemente, así como las ciencias que se basaban mucho en la colaboración internacional. Las matemáticas manifestaron muy marcadamente la nueva actitud, con matemáticos publicando sus trabajos en periódicos extranjeros mucho más frecuentemente que anteriormente. Esto es cierto y cabría entender que entre mi aserto anterior, que podría tomarse como provocativo, y el juicio de Grattan–Guinness hay contradicción. En puridad no hay tal. Ivor Grattan–Guinness tiene razon en lo que sostiene y creo que yo también. Su opinión se la acepto sin demostración, mas la mía necesita de razones que creo que, en algunos casos, son evidentes.

Ello no obstante, antes de entrar en la respuesta o en la matización de la opinión de Grattan–Guinness, que destaco por la importancia objetiva del autor en la comunidad mundial de historiadores de las matemáticas –en el caso de que formemos una comunidad, cosa muy discutible–, convendrá presentar alguna otra perspectiva de desarrollo. Por ejemplo, en un texto sobre el tema cocinado con ingredientes australianos puede leerse[46]:

“La ciencia, se dice a menudo, no conoce fronteras nacionales. Las operaciones y leyes de la naturaleza son universales y científicos de muchas naciones y países contribuyen al progreso de nuestro conocimiento sobre ellas. Cuando se han hecho intentos de reconstruir la ciencia sobre fundamentos raciales o políticos – como la ciencia aria en la Alemania nazi, por ejemplo, o la ciencia socialista por Lysenko– esos han sido condenados por todas partes como antitéticos a la verdadera naturaleza de la empresa”[47].

Sin embargo, desde una perspectiva australiana, ya no puede negarse que

“desde otro punto de vista, […], está claro que la ciencia está socialmente empotrada. Diferencias de lenguaje pueden crear barreras entre los científicos. Las diferentes culturas valoran la ciencia de forma distinta y proveen de soportes mayores o menores para el trabajo científico. Los científicos están constreñidos, como cualquier otro ente, por las formas de la sociedad particular de la que forman parte. Las instituciones sociales de la ciencia –los sistemas educativos en los que los científicos realizan su aprendizaje, las sociedades cultas, las publicaciones, las organizaciones profesionales y los institutos de investigación–  varían significativamente de un país a otro tanto en su estructura como en su modo operativo”[48].

Simplemente, de lo que quiero dejar constancia, de entrada, es que la supuesta unanimidad es, desde luego, matizable. En primer lugar hay un hecho que difícilmente se puede sortear: el conjunto de países que componen la comunidad matemática internacional es en valor absoluto una pequeña parte del conjunto de la Humanidad, tanto desde el punto de vista de la población del planeta como del conjunto de países que entonces –y ahora– existían. Sobre esto se puede establecer una hipótesis de trabajo –sobre la que puedo decir, como Newton: non fingo– o, cuando menos, un cierto encuadre de los asertos que se pronuncien. Se trata, simplemente, de despreciar el complementario del dominio de existencia, haciendo una restricción del mundo real al mundo en el que se publican artículos y revistas matemáticas. El resto del mundo, con sus gentes incluidas, no existen para el análisis. Carecen de interés. Es arriesgado, pero usual. No hay que hacer ningún mal gesto para admitir una fórmula bastante habitual en nuestro espacio historiográfico –y no sólo en él–. Podemos señalar, por tanto, que nuestro mundo matemático es el mundo. El resto no cuenta o, como se dice en términos matemáticos, se puede despreciar.

Aceptemos, por tanto, como axioma que se llame mundo internacional al mundo en el que se publican artículos de matemáticas y proyéctese el análisis en este pequeño mundo a fin de extraer las consecuencias pertinentes. En estos términos entramos en el ámbito al que se refiere Grattan–Guinness y convenir con él en que las relaciones internacionales entre los matemáticos se desarrollaron fuertemente en el último tercio del siglo XIX y que durante el XX ese proceso aún se hizo más notorio. ¿Ya está? ¿No hay nada más?

Para mi, por lo menos, hay tres cuestiones que me suscitan reflexión. La primera está relacionada con un tema al que los historiadores de las matemáticas han dedicado mucho interés y al que ya he aludido incidentalmente en algún momento: el problema del centro que, más propiamente, debería ser el problema de la cabeza. Dicho en otras palabras: ¿Quién es el primero? Porque si hay un primero quiere decir que se establece una ordenación, con lo que las relaciones entre los elementos ya no serán de equivalencia, sino de otro tipo. Y en la época que tenemos de referencia, la correspondiente al período 1850–1914 –como he dicho las condiciones sociopolíticas del posterior periodo de entreguerras son muy peculiares– hay un extenso consenso sobre la preeminencia alemana en las cuestiones matemáticas. Ergo se considera que hubo un primer elemento de la sucesión finita –y corta– de elementos integrantes del conjunto de países matemáticos. La segunda reflexión tiene que ver con la proyección exterior de cada comunidad nacional y la tercera con la evolución de las propias revistas matemáticas. Dice Novy[49] que los crecimientos cuantitativos en el periodo considerado encierran mensajes escondidos. En primer lugar destaca que la mayoría de los artículos de matemáticas que se publicaron en 1900 lo hicieron en medios de comunicación no matemática –dos tercios–. Esto es relevante para el estudio de la comunidad profesional, pero también lo es para considerar los caminos que muchos autores tuvieron para exponer sus resultados. Otro dato interesante es el crecimiento del número de revistas. Así, entre 1870 y 1915 el número total de revistas matemáticas –en el amplio sentido anterior– se multiplicó por dos. mientras que el de las revistas estrictamente matemáticas lo hizo por cuatro. Ante esto Novy se interroga y da una explicación que matiza la perspectiva internacionalista a través de un caso concreto.

Dice Novy[50]: ¿Tenían los autores dificultades para publicar sus resultados o han jugado otras razones un papel principal? El ejemplo elegido por Novy es muy interesante porque se refiere a los países checos –que hasta 1914 formaron parte del imperio austro–húngaro– en los que el alemán –lengua importante de expresión matemática– era ampliamente conocido[51]. En su opinión, la publicación desde 1870 de los Archives de sciences mathématiques et physiques se debió a causas culturales y políticas. Los matemáticos checos querían demostrar la riqueza e independencia de la cultura checa y su valor comparable al de otras naciones. He aquí un aspecto que no conviene pasar por alto: el deseo de países de posición no precisamente preeminente de ser tenidos en cuenta en la comunidad internacional a causa de cualquier aspecto cultural. Esta vertiente que no conlleva, en principio, condicionamientos peligrosos desde el punto de vista político, sí los tiene desde el higiénico–sanitario, ya que puede producir esquizofrenia profesional. Este fenómeno, que conozco bien, porque se da en países como España y en muchos otros –G–7 incluido, como Alemania, Francia, Italia o Japón– , se caracteriza por una autoselección creativa de los trabajos científicos. Los que se estiman mejores se publican en la lengua del país hegemónico y los menos brillantes en la lengua vernácula y en el interior. Esta penosa realidad marca algunos derroteros del internacionalismo científico de los siglos XIX y XX, si bien en el siglo anterior el enfoque no fue tan monolítico como en el actual.

La segunda cuestión que he planteado se refiere a la proyección exterior de las comunidades nacionales. Ya he aludido al caso de los países checos y eslovacos, aunque quizás sea necesario recoger alguna información, con permiso de bohemios y moravos, más relevante por venir, como se ha apuntado abundantemente, de uno de los territorios matemáticos que siempre se ha encontrado en vanguardia en los tres últimos siglos y del que se dispone de mejor información. Me refiero a Francia, sobre cuya comunidad matemática, aunque circunscrita a la Société Mathématique de France, Helène Gispert ha realizado un estudio bastante exhaustivo. En sus trabajos, dirigidos con preferencia al primer medio siglo de existencia de la institución, Gispert[52] aporta datos muy significativos de lo que representan el crecimiento y la internacionalización en el mundo de las matemáticas de uno de los países más desarrollados matemáticamente. Veamos. En un pequeño pero muy explícito cuadro sobre la producción total de los miembros de la SMF y su proyección internacional se pueden leer los siguientes números:

Tramo cronológico                                                    1870–74       1890–94                                               1910–14

media anual de artículos...........                                        104                         218      ................ 185

de ellos, publicados en el extranjero                           8                         27        .................. 36

Como la estadística sirve para muchas cosas, estos números sirven para constatar una multiplicidad de asuntos. Se puede afirmar, por ejemplo, que la producción matemática de Francia aumentó en un 77.8% entre el quinquenio fundacional de la SMF y el inmediatamente anterior a la Gran Guerra (1914–18). Se puede también observar, con pertinencia, que la publicación de artículos en el extranjero se multiplicó por más de cuatro. Pero también se puede señalar que la publicación francesa en el extranjero arroja unos porcentajes para los tramos elegidos del 7.69%, 12,38% y 19,45% respectivamente. Dicho en otras palabras, en el periodo en el que se da por consumada la internacionalización matemática los trabajos franceses dirigidos a medios extranjeros no alcanzaron el 20%, lo que visto desde el otro lado significa que la inmensa mayoría de matemáticos franceses siguieron publicando en francés, en Francia y, como también señala Gispert, preferentemente en París. Y es que no se puede olvidar que las publicaciones son ingredientes imprescindibles de las carreras académicas y los jurados que evalúan y promocionan a los candidatos en casi todos los países son nacionales. Y en el caso francés no se puede hablar ni por asomo de mediocridad. Estamos hablando de autores como Jordan, Darboux, Poincaré, Borel o Picard, que publicaron fuera de las fronteras de Francia una parte muy pequeña de su copiosa producción. A este respecto Gispert destaca[53] que

"Picard, por ejemplo, que escribió hasta 1914 más de 400 artículos, no hizo aparecer más que una veintena de ellos en periódicos extranjeros".

Las excepciones a esta regla definida por la tensión dialéctica nacionalismo–internacionalismo en el periodo que hemos elegido como conformador de las relaciones matemáticas en nuestros días podrían venir de dos medios singulares en el panorama internacional como fueron los Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo y L'Enseignement Mathématique, habida cuenta que la mayoría –por no escribir arriesgadamente lo de la totalidad– de las restantes publicaciones periódicas tenían referencias nacionales. De L'Enseignement Mathématique, verdadera mina informativa para los temas matemáticos del siglo XX, y extranjera por definición para todos, no me voy a ocupar, aunque sí que querría señalar que su estructura y proyección estuvo íntimamente ligada a la correlación de fuerzas de las diferentes naciones a lo largo de su existencia. Esto no debe entenderse, en absoluto, en términos peyorativos. Todo lo contrario. L'Enseignement Mathématique ha sido, en el siglo XX, salvo los lógicos vaivenes, un jalón distinguido en el quehacer matemático. Y algo más. Al fin al cabo, L'Enseignement Mathématique fue producido, por definición, por un impulso internacional, si bien, como queda dicho, de un internacionalismo reducido a los países que pudieran decir algo en los ámbitos de las matemáticas y de su enseñanza que, desde luego, no eran todos.

El caso de la revista siciliana es bastante más singular. Su singularidad procede de dos causas tan explícitas como evidentes. La primera es la del exótico lugar de nacimiento. La segunda, la recia personalidad de su fundador[54], G.B. Guccia. Es obvio que desde sus inicios la proyección internacional del Circolo y de los Rendiconti fue notable, sin duda por la fuerza de su lanzamiento desde un lugar tan singular y de tan antiguas raíces históricas. Estos elementos supusieron un gancho evidente para que muchos matemáticos eminentes se avinieran a enviar contribuciones a la publicación siciliana que, además, realzó su prestigio gracias a los premios que comenzó a distribuir entre afamados geómetras italianos y extranjeros. Estos rasgos contribuyeron decisivamente a situar a esta publicación, en principio local, en la más elevada órbita del universo matemático. Todo parecía demostrar que la calidad de la ciencia, en general, y de las matemáticas en particular, no dependía del lugar donde se produjese sino de sus calidades internas y del ánimo de sus promotores. Sin embargo, como no ha dejado de destacar Brigaglia[55], entre las primeras y más poderosas razones de Guccia para desarrollar su empresa se encontraba la siguiente reflexión:

"Italia [...] ocupa ciertamente uno de los primeros puestos en el ramo de las matemáticas puras [...]; pero si queremos conservar nuestro puesto y no dejarnos sobrepasar por otras naciones es menester procurar [...] la rápida difusión de nuestra producción en el extranjero".

Este pensamiento de Guccia nos permite retomar la primera de las reflexiones que me suscitaba la referencia al reducido mundo de las matemáticas y sus peculiares relaciones internacionales: el problema de la ordenación. Para el 'internacionalista' Guccia, la difusión internacional no era un afán altruista y fraternal con objeto de compartir el saber entre todos los pueblos –¿hermanos?– del mundo, sino que tenía unas razones de cariz profundamente nacionalista: mantener el lugar de privilegio de Italia y no dejarse superar por otras naciones. Peculiar internacionalismo ¿no?

El mismo criterio parece animar a quienes gustan de ordenar los países por su importancia, aunque sea en ámbitos tan específicos como los matemáticos. En este sentido y sin salirnos de la época que hemos elegido como patrón, existe la extendida opinión, que avala Grattan–Guinness[56] en el trabajo ya aludido, de que

"Alemania (o mejor Prusia) se elevó a la cima de los países, pero los matemáticos alemanes usaron su influencia para animar proyectos centrados o parcialmente desarrollados en su país, pero en los que colaboraban matemáticos de otros países”.

Es correcto e incluso hermoso. Representa el desprendimiento generoso de los matemáticos de un país hegemónico que ajenos a todo afán avasallador ofrecen a los colegas de Tanzania, Namibia o Bolivia participar en sus programas, para, entre todos, hacer progresar el conocimiento que nos permitirá a todos conocer mejor los fenómenos naturales del cosmos, de la tierra, de la vida y ¿por qué no? de la muerte. Estos colegas, en ese espíritu de colaboración fraternal, podrán participar en los proyectos para la fabricación de nuevas técnicas industriales, de nuevas ideas científicas, de nuevas armas. ¿O no? Desde luego, la visión matemática del discípulo de Popper es honorable y estimulante y representa un tipo de relación internacional sobre el que conviene reflexionar. Vayamos a ello.

Ahora, cuando la revolución, en todos los sentidos, de las comunicaciones ha impuesto la convicción de la aldea global, en la que las cabezas económicas y políticas del mundo clavan cada mañana sus banderas en un mapamundi en el que diversifican sus intereses, se está instalando un concepto de internacionalización nuevo y sobre el que no me voy a extender porque es sobradamente conocido. Pero en el siglo XIX, cuando los estados mayores de los países industrializados pugnaban por el control del mundo, las ideas de internacionalización eran distintas. El internacionalismo del siglo XIX es una tendencia de raíces proletarias que llega a cuajar en una organización, la Asociación Internacional de Trabajadores, que se extiende por el mundo con una sola palabra. la Internacional, y que tiene un himno con el mismo nombre desde 1888. En esa organización todos los países caben y todos son, en principio, iguales. Ahí, en principio, no hay exclusiones. Ese es un internacionalismo social que extendió las ideas de cooperación y fraternidad entre los seres humanos. Frente a él, los estados mayores de la guerra y la economía se implicaron en la hobbesiana guerra de todos contra todos por culpa del deseo de dominar la mayor parte de los territorios y mercados posibles. No creo que quepan dudas de que las hostilidades desatadas por la preeminencia económica o militar desataron una sucesión de guerras menores y mayores y numerosos conflictos que crearon un panorama internacional más bien poco idílico. Como quiera que en el sistema económico dominante en la mayor parte del mundo lo que tiene o gana uno no lo gana otro y como quiera que desde el punto de vista político–militar lo que no controla o domina uno no lo suele hacer otro, la internacionalización existente ha sido del tipo quítate tu que me pongo yo. Habitualmente por las malas.

Quedaba aparte el mundo de las ideas, en el que la ciencia y las matemáticas tenían un papel a desempeñar, ya que en el terreno de las ciencias aplicadas y de las técnicas hace tiempo que quedaron bastante claras sus posibles implicaciones económicas y militares. Los descubrimientos tecnocientíficos tenían valor económico y hace tiempo también que se demostró que la superioridad tecnocientífica permite matar niños y mujeres sudaneses, irakíes o serbios con la mayor impunidad. Estos hechos han impuesto desde hace dos siglos el secreto en las relaciones científicas internacionales y la ausencia de cooperación internacional. Ningún tipo de internacionalización ha sido posible en estos ámbitos y lo que se lee en las revistas o es obsoleto o no es aprovechable. Las matemáticas –y cabría extender teóricamente la conclusión al campo a las ciencias básicas– podían haber sido un territorio en el que se plasmasen las tendencias de cooperación internacional, pero –siempre hay un pero– en la medida en que participen de los programas anteriormente aludidos corren un camino parecido al de sus parientes aplicadas. ¿Cómo interpretar entonces el resto de las relaciones internacionales?

También se puede deducir esta interpretación de la cita anterior de Grattan–Guinness. Situados en el periodo anterior a la Gran Guerra, Alemania o Prusia ocupaban el lugar culminante en la comunidad matemática. De esta forma ellos definían sus propios proyectos sobre los temas que les interesaban a ellos e invitaban a colaborar a algunos matemáticos seleccionados en otros países. Es la antigua y conocida fórmula de la caza de talentos[57], que tiene una denominación clara en las relaciones entre personas físicas o jurídicas: son las relaciones de hegemonía.

Las vinculaciones internacionales entraron en una dinámica en la que el país  –o los países– hegemónicos impusieron sus reglas de excelencia. La primera es el privilegio de la lengua dominante, que coloca automáticamente a quien, sin poseerla, pretende incorporarse al main stream a un evidente sobre esfuerzo. Y las lenguas no se han privilegiado históricamente por razones lingüísticas, sino por razones de poder político y económico. La segunda manifestación de la hegemonía fue –y es– la prevalencia de unos temas que se consideraron actuales o de vanguardia, frente a otros que se consideraron obsoletos e irrelevantes. La tercera de las incidencias de la hegemonía en la comunidad científica es el tema del prestigio otorgado por la publicación en unos medios y no en otros.

4.– Algunas conclusiones

En suma y resumen, la internacionalización de la ciencia no fue internacionalista en el sentido de la igualación y la fraternidad de colaboración, sino restringida a un pequeño conjunto de países –por otra parte variable– y hegemónica en el interior de dicho conjunto. Datos relevantes de esta realidad nos llevarían a otros dominios de la comunidad científica, como el de las instituciones internacionales, igualmente sesgadas y condicionadas por las potencias hegemónicas, como pudieron comprobar muy vívidamente los serbios en Rambouillet.

La hegemonía es una realidad política, económica y militar. También científica. Creo que no se puede negar alegremente ni sostener la patraña de la igualdad democrática entre hombres y pueblos, porque no hay más que ver el funcionamiento de las instituciones internacionales (simplemente lo que cuentan los medios de información general) para entender como se despachan los asuntos del planeta, cómo se embarga comercialmente a unos y cómo se bombardea impunemente a otros, destruyendo sus infraestructuras y llevando a los países a la ruina y a los pueblos a las privaciones y a la desolación. Esto parece que cada día está más claro y no parece preciso insistir mayormente en ello. Quienes están de acuerdo con el sistema sostendrán lo justo del actual estado de cosas y quienes no lo estamos no nos vamos a convencer fácilmente de sus bondades.

Hay en estos contextos internacionalistas muchos matices en los que la supuesta asepsia metodológica y procedimental esconde rasgos ideológicos que se camuflan en el aparato argumental. Podríamos aludir, por ejemplo, a la acogida humanitaria de los científicos perseguidos por el terror nazi por parte de algunos países y a los cambios sucesivos de actitud. Este tipo de aproximaciones historiográficas son favorecidas si se santifica científicamente, como únicamente riguroso y válido, el enfoque empirista, con el que sólo se consideran bagajes documentales procedentes de instituciones concretas y de un cierto rango público. Nada por tanto se puede decir de intereses oscuros o explícitos, de intenciones, de animadversiones de carácter personal, de posiciones políticas preestablecidas. Y  mucho menos de lo que quedó en el camino por la acción de las censuras existentes en todos los ámbitos, incluidos, por supuesto, los que pasan por ser más democráticos. Poca luz y, en su caso, poco interesante, poco concluyente y poco consistente, puede obtenerse de los estudios histórico–científicos si no se indagan las contradicciones estructurales y profundas y, en un símil con algunas metáforas de las que siempre se echa mano, si no se estudian las cloacas del sistema tecnocientífico, incluido, por supuesto, el matemático.

La comunidad científica, y la matemática no es una excepción, que cada vez dispone de más cauces administrativos y burocráticos para una cierta representación institucional, está inerme ante las posiciones del oficialismo científico que impone en todas partes su concepto hegemónico de cientificidad del que se excluyen, en principio, la mayoría de los proyectos discrepantes. A la opinión pública de los llamados países democráticos occidentales se le presentan estas realidades como escenarios de normalización, a los que no se adaptan los individuos conflictivos, rebeldes o hipercríticos. El proceso imparable es el de la progresiva marginalización de los diferentes, que a menudo sufren un proceso de autoinculpación por haber optado por temas, metodologías o actitudes no ortodoxas. Y si alguien insiste en denunciar las injusticias de que ha sido objeto no se debe esperar con excesiva confianza la recompensa de la solidaridad. Muchos colegas le tildarán de fracasado o enfermo mental y en cualquier caso encontrarán razones para afianzar el proceso de marginalización. Por supuesto, estos casos se esconden. Y tanto los mandatarios de la comunidad científica como los de las diferentes instituciones, y los políticos que las tienen bajo su responsabilidad presentarán, por el contrario, la fotografía de un mundo armonioso en el que, como repite José María Aznar, Presidente del Gobierno de España,  todo va bien. La comunidad científica en casi todos los ámbitos pierde progresivamente sus señas de identidad y al aferrarse a presupuestos ideológicos extremistas, como la autonomía a ultranza y el cientismo,  olvida sus principios éticos y sus fundamentos intelectuales en beneficio de los proyectos neoliberales de la sociedad o de empresas privadas en el contexto de proyectos financiados desde el exterior.

Naturalmente hay matices. Para contener el desasosiego de los más radicales y para tranquilizar la conciencia superficial de la comunidad científica, los organismos científicos destinan algunos fondos para financiar una investigación crítica, que queda como un adorno necesario para mostrar su amplitud de miras y su talante democrático. Estas ayudas, cada día más ajenas a las vías regulares, tienen el carácter de una especie de premio de consolación. Son ayudas destinadas a recompensar esfuerzos de profesionales de la diáspora que, en ocasiones, ya están en el paro. Pero sirven de coartada y lavan conciencias.

Mas para terminar en un tono no abiertamente pesimista se podría aspirar a una fórmula de relaciones –ya que como decía Gauss las matemáticas son aristocráticas e incluso principescas– similar a la que la aristocracia del viejo reino de Aragón utilizaba con su Rey: Nos que somos tanto como vos y todos juntos más que vos. Quizás mereciera la pena ensayarla.

Enviar correo electrónico a mhotero@adinet.com.uy con preguntas o comentarios sobre este sitio Web. Página en la red http://galileo.fcien.edu.uy
Copyright © 2001-2011 Galileo: Publicación dedicada a problemas metacientíficos. ISSN 07979533 
Última Modificación: 26 de febrero de 2012