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hoja informativa de Galileo. publicación
dedicada a problemas
metacientíficos volumen
nueve número
dos marzo-abril
de dosmildos Visión de conjunto de la matemática contemporánea a
partir de los problemas de David Hilbert (1900)
Jeremy J. Gray, The Hilbert’s challenge. Oxford, Oxford University, 2000. El autor ha producido un conjunto de valiosos
trabajos sobre historia de las matemáticas entre los cuales se destaca ya desde
1979 su libro Ideas of space (Oxford, Oxford University) como obra
importante junto con su muy difundida historia de la ciencia para la Open
University. Ha
publicado recientemente The symbolic universe; geometry and physics 1890-1930
(Open University, 1999). Los capítulos del libro son: The future unveiled, The shaping of a
pioneer, The beacons are lit, The early response (1900-1914/18), Between the
wars, foundations examined, y After 1943. El presente libro es aparentemente sobre el
desafío de Hilbert a la comunidad matemática que constituyó su conferencia al
congreso internacional de matemáticas de 1900, con sus veintitrés problemas y
sus tesis provocadoras acerca del futuro de las matemáticas
(centralidad de los problemas para el progreso de las matemáticas,
resolubilidad o posibilidad de demostrar la insolubilidad de los mismos). Pero el libro no sólo cubre las vicisitudes
de los referidos problemas sino que se constituye en un análisis lúcido,
aunque comprimido, del desarrollo de las matemáticas todo a lo largo del siglo
veinte. No son frecuentes estudios de este tipo y calidad en la bibliografía
reciente. En ese sentido se destacan sus tratamientos del período de
entreguerras y muy especialmente de la segunda mitad del siglo. Son muy
interesantes, por ejemplo, su consideración del tema matemátira pura-matemática
aplicada hasta fin del siglo, sus observaciones acerca de Bourbaki,
de Grothendieck, de la matemática soviética,
del trabajo en lógica matemática. Merecen leerse en paralelo con el libro de
Gray varios artículos de Leo Corry, en particular “Axiomática y álgebra
estructurales en la obra de David Hilbert” (1996) y “The origins of eternal truth in modern mathematics, Hilbert to
Bourbaki and beyond” (1998). M.H.O. Presentación de una nueva dinámica del conocimiento científicoFriedman, M. Dynamics of reason. Stanford, Center for the Study of Language and Communication, 2001. Este
libro debiera ser leído en relación con otros tres del autor: Kant
and the exact sciences (Cambridge MA, Harvard University, 1992), Reconsidering
logical neopositivism
(Cambridge, Cambridge University, 1999).y A
parting of the ways, Carnap, Cassirer, and Heidegger
(Chicago, Open Court, 2000), porque revelan una línea de pensamiento nada usual
que está expresada de modo más compacto en “Philosophical naturalism”
(Proceedings and Adresses of the American Philosophical Association, 1997). El libro contiene dos partes: la primera cubre The idea of a scientific
philosophy, Historical perspectives on the stratification of knowledge y
Rationality, revolution, and the community of inquiry, y la segunda es sobre el
fruto de la discusión y tiene cinco capítulos. El autor es extremadamente prolijo en su argumentación en contra del holismo naturalista de Quine y su tesis principal consiste en una defensa de principios constitutivos del conocimiento, perikantianos, aunque variables históricamente, junto con una afirmación de la separación entre la empresa filosófica y la científica aunque reivindicando para aquélla un papel decisivo en la comprensión de loa cambios científicos radicales. Muestra cómo el holismo en el último Carnap es compatible con su separación entre marcos presupuestos y validación empírica. Si bien el libro asume ciertas tesis kuhnianas reivindica la racionalidad científica, en contra de afirmaciones provenientes de los relativismos conceptuales tan de moda. Lo hace sobre la base de la distinción habermasiana entre racionalidad comunicativa y racionalidad epistémica, cosa que no aparece como estrictamente necesaria. Reivindica, en contra de las interpretaciones extremas de la inconmensurabilidad, una‘natural continuación ‘ entre los conceptos y principios anteriores a un cambio radical con los que aparecen luego de él. Resulta un libro de muy aconsejable lectura. M.H.O.
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